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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什(shén)么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不(bù)能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是(shì)互斥(c割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思hì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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