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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思立(lì)事(shì)件属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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