等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念是等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于(yú)等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)以及等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和性质公式总(zǒng)结(jié)，等(děng)差数列前(qián)n项和概念，等差(chà)数列前n项是(shì)什么意思，等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一种，假如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差(chà)数列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的(de)削减(狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等(děng)于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等差数(shù)列是常见数(shù)列的(de)一种，假如(rú)一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项(xiàn狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别g)数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个(gè)常数。

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