三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí蓝宝石的寓意是什么)线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级以及三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性质的区别，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质及判定(dìng)，垂线的定义和性(xìng)质教学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō蓝宝石的寓意是什么)，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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