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项数(shù)怎么(me)求(qiú)公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第n位的(de)数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自(zì)然(rán)数则通常(cháng)是(shì)指非(fēi)负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数就是正鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何(hé)求(qiú)项数(shù)及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一(yī)个正鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第(dì)二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为(wèi)第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每个(gè)括号中的(de)三个数都(dōu)成等差数(shù)列，把每(měi)个(gè)括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家(jiā)可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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