关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦(wéi)达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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