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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的(de)公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容却(què)由于(yú)印度(dù)数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的(de)，他(tā)们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向p>

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（A辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向D）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

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