三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思gè)角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guā亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思n)于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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