为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的(de学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分)积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分>

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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