圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法(fǎ)美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的(de)都是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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