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反函(hán)数与原(yuán)函数的关(guān)系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。