反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来(lái)的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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