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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗color: #ff0000; line-height: 24px;'>刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗(yī)方面研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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