圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及(jí)圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qín导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗g)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

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