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项(xiàng)数怎么求(qiú)公(gōng)式(shì)，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总数(shù)为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函(hán)数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也(yě)是(shì)一(yī)个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中，自(zì)然数则(zé)通常是指非(fēi)负整数(shù)，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外(wài)的(de)自(zì)然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)可(kě)带正号（+），也(yě)可以不(bù)带(dài)。

如(rú)何(hé)求项(xiàng)数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的(de)总个数为数(shù)列(liè)的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中项的总数之和为(wèi)数列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列(liè)的(de)第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个(gè)括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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