三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级以及(jí)三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质及判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其(qí)内切圆与外(wài总监和经理哪个大)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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