三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的(de)邻边比三(sān)角形的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的(de)理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里p>

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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