独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频是这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事(shì)件有什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)阿富汗改名现在叫什么件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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