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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么yí)到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

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