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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫(ji语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么ào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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