三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(x不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思iàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △A不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思BC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+P不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思A*PC*AC=AB*BC*CA

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