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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领(lǐng)域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单(dān)的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从最(zuì)简单的(de)一元一(yī)次(cì)方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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