三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说单亲家庭是什么意思，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H单亲家庭是什么意思分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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