三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角函数是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使(shǐ)一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心学(xué)生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)性(xìng)质的(de)几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心们根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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