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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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