三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么 垂心H关(guān)于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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