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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式，独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(j结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少iǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发生对(duì)另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必(bì)然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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