拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系是拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系以及(jí)拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么意诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和驻(zhù)点的(de)关系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且一阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来(lái)判断区间I上的连(lián)续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出的(de)每一个诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的实根(gēn)或(huò)二阶导数(shù)不存在的(de)点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零，即(jí)在“这一(yī)点”，函(hán)数的输出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这(zhè)个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右一阶导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值点也不(bù)一定(dìng)是这个(gè)函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点都是局部(bù)极大(dà)值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可(kě)能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调(diào)性也可能(néng)发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点(diǎn)，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更(gèng)不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的(de)导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零时,一阶不一定(dìng)为零；一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时,二(èr)阶不一定为零。

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