反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反(f防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正ǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+ar防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正ctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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