反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函(h精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德án)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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