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  拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一(yī)个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容(róng),是处理阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。

  对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块,可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算,同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰,从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤,或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便。

  初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始,初等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的一次方程组,另一方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

  沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续发展,代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组,也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

  发展到这个阶段,就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

  高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称,它包括许多分支。

  现在大学里开设的高等代数,一般包括两部(bù)分:线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么?

  设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上,通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A,B移到主对(duì)角线上,然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

  A的第(dì)一列(liè)列变换m次,A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次(cì),依此做让类(lèi)推,A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次,可以得知列变换共进行了m*n次,列变换完成后,B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上,通(tōng)过矩阵的列变换将A,B移到主对(duì)角线上,然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

  A的第一列(liè)列变换m次,A的第二(èr)列(liè)列变换也(yě)是m次,依此类推,A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次(cì),可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次,列变换完成后,B已经移到主对角线上(shàng)了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块,可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算,同时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰,从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu),或(传颂和传诵是什么意思区别,传颂和传诵的意思huò)传颂和传诵是什么意思区别,传颂和传诵的意思给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

  初(chū)等代数从最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始,初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组,另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

  沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展,代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组,也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组。

  发展到这个阶(jiē)段,就叫做高等代数。

  高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称,它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

  现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数(shù)隐好,一(yī)般包括两部分(fēn):线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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