反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢)推(离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢tuī)导等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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