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初中(zhōng)三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图(tú)解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=蝴蝶会采蜜吗2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作(zuò)用在(zài)于(yú)用单角的(de)三角函数(shù)来表达二倍角的三(sān)角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－蝴蝶会采蜜吗1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于印度数学(xué)家的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出蝴蝶会采蜜吗的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学(xué)家不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出(chū)的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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