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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗定义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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