为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量(liàng)减等(děng)量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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