三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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