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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一(y劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思ī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代(dài)数学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数(shù)学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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