三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义;根据周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常(chán哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读g)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学习了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们(men)根(gēn)据图像一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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