反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义教师一年的工作日有多少天，一年有多少周域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函(hán教师一年的工作日有多少天，一年有多少周)数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

教师一年的工作日有多少天，一年有多少周　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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