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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数(shù)与原函数的关(guān)系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=马美如简介dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致。

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