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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型

  二阶(jiē)偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知函数,y'是(shì)y的一阶导数,y''是y的(de)二阶(jiē)导数。

  对(duì)于一元函数来说(shuō),如果在(zài)该方程中出现因(yīn)变量(liàng)的二阶导数,就(jiù)称为二阶(jiē)(常)微(wēi)分方程(chéng)。

  在(zài)有些情况下,可以通过(guò)适当的变(biàn)量(liàng)代换,把(bǎ)二阶微分方程化成一(yī)阶微(wēi)分方(fāng)程来求解。

  具有(yǒu)这种(zhǒng)性质的微分(fēn)方程称为可降阶的微分方(fāng)程,相应的求解方法称为(wèi)降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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