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独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独fe2o3是什么化学元素立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集(jí)等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立。

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