独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频是这两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系(xì)的。

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独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发纳粹分子是什么意思(fā)生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。纳粹分子是什么意思

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail纳粹分子是什么意思这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因(yīn)为(wèi)第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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