函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外的。

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函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的(de)定(dìng)义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同(tóng)外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数(shù)的(de)定义域(yù)必须(xū)关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先(xiān)二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音求出(chū)函(hán)数的(de)定义域，观察验(yàn)证(zhèng)是(shì)否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义域(yù)必关于原点对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性的(de)必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不(bù)对称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在D上的奇函数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇(qí)函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇(qí)同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域(yù)必须关于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘(chéng)盯(dīng)贺银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相反的(de)单(dān)调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的定义域(yù)必须(xū)关于(yú)凯(kǎi)宴原(yuán)点对称(chēng)。

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