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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式是什么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数(shù)导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定蜗牛是不是昆虫类义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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