反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数李宇春的现任丈夫是谁的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng李宇春的现任丈夫是谁)，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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