三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

　　关于三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)以(yǐ)及三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质的区别(bié)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级(jí)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质及(jí)判定，垂(chuí)线的定义和性质教学反思等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名四(sì)点中(zhōng)任一点是其余(yú)三(sān)点为金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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