三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎ造梦西游3宠物技能几级领悟o)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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