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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事马斯克会加入中国国籍吗(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是(s马斯克会加入中国国籍吗hì)指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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