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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的(de)象所组成的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变(biàn过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗)量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗dān)调性一致。

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